לְמַמֵן

הנוסחה לערך הנוכחי של קצבה לתשלום

הערך הנוכחי של קצבה לתשלום משמש להפקת הערך הנוכחי של סדרת תשלומים במזומן הצפויים להתבצע בתאריכים עתידיים קבועים מראש ובסכומים קבועים מראש. החישוב מתבצע בדרך כלל כדי להחליט אם עליכם לקחת תשלום סכום חד פעמי כעת, או לקבל במקום זאת סדרה של תשלומים במזומן בעתיד (כפי שניתן להציע אם תזכו בהגרלה).

חישוב הערך הנוכחי נעשה בשיעור ניכיון, השווה בערך לשיעור התשואה הנוכחי על השקעה. ככל ששיעור ההיוון גבוה יותר, כך הערך הנוכחי של קצבה יהיה נמוך יותר. לעומת זאת, שיעור היוון נמוך שווה ערך נוכחי גבוה יותר לקצבה.

הנוסחה לחישוב הערך הנוכחי של קצבה לתשלום (כאשר התשלומים מתרחשים בתחילת תקופה) היא:

P = (PMT [(1 - (1 / (1 + r) n)) / r]) x (1 + r)

איפה:

P = הערך הנוכחי של זרם הקצבאות שישולם בעתיד

PMT = סכום כל תשלום קצבה

r = שיעור הריבית

n = מספר התקופות בהן מתבצעים תשלומים

זו אותה נוסחה כמו לערך הנוכחי של קצבה רגילה (כאשר התשלומים מתרחשים בסוף תקופה), אלא שהצד הימני ביותר של הנוסחה מוסיף תשלום נוסף; זה מסביר את העובדה שכל תשלום מתרחש למעשה תקופה אחת מוקדם יותר מאשר במודל הקצבה הרגיל.

לדוגמא, ABC אינטרנשיונל משלמת לצד שלישי 100,000 דולר בתחילת כל שנה במשך שמונה השנים הבאות בתמורה לזכויות על פטנט מרכזי. מה זה יעלה ל- ABC אם היה משלם את כל הסכום באופן מיידי, בהנחה שהריבית היא 5%? החישוב הוא:

P = (100,000 $ [(1 - (1 / (1 + .05) 8)) / .05]) x (1 + .05)

P = 678,637 דולר

את הגורם המשמש לערך הנוכחי של קצבה ניתן לגזור מטבלה סטנדרטית של גורמי ערך נוכחי המציגה את הגורמים הרלוונטיים במטריצה ​​לפי פרק זמן ושיעור ריבית. לקבלת דיוק רב יותר, תוכל להשתמש בנוסחה הקודמת בגליון אלקטרוני.