לְמַמֵן

נוסחה לערך הנוכחי של קצבה רגילה

קצבה רגילה היא סדרה של תשלומים שווים, כאשר כל התשלומים מתבצעים בסוף כל תקופה רצופה. דוגמא לקצבה רגילה היא סדרת דמי שכירות או חכירה. חישוב הערך הנוכחי לקצבה רגילה משמש לקביעת העלות הכוללת של קצבה אם היה משולם כעת.

הנוסחה לחישוב הערך הנוכחי של קצבה רגילה היא:

P = PMT [(1 - (1 / (1 + r) n)) / r]

איפה:

P = הערך הנוכחי של זרם הקצבאות שישולם בעתיד

PMT = סכום כל תשלום קצבה

r = שיעור הריבית

n = מספר התקופות בהן יש לבצע תשלומים

לדוגמה, ABC אינטרנשיונל התחייבה להסדר משפטי המחייב אותה לשלם 50,000 $ לשנה בתום כל אחת מעשר השנים הבאות. מה יעלה ל- ABC אם במקום היה מסדיר את התביעה באופן מיידי בתשלום יחיד, בהנחה של ריבית של 5%? החישוב הוא:

P = $ 50,000 [(1 - (1 / (1 + .05) 10)) /. 05]

P = 386,087 דולר

כדוגמה נוספת, ABC אינטרנשיונל שוקלת על רכישת נכס מכונות. הספק מציע עסקת מימון במסגרתה ABC יכולה לשלם 500 דולר לחודש במשך 36 חודשים, או שהחברה יכולה לשלם 15,000 דולר במזומן כבר עכשיו. ריבית השוק הנוכחית היא 9%. מהי ההצעה הטובה יותר? חישוב הערך הנוכחי של הקצבה הוא:

P = $ 500 [(1 - (1 / (1 + .0075) 36)) /. 0075]

P = 15,723.40 $

בחישוב אנו ממירים את השיעור השנתי של 9% לשיעור חודשי של 3/4%, המחושב כשיעור השנתי של 9% חלקי 12 חודשים. מכיוון שהתשלום במזומן הקדמי נמוך מהערך הנוכחי של 36 תשלומי החכירה החודשיים, ABC צריכה לשלם במזומן עבור המכונות.

נוסחה זו אמנם יכולה להיות שימושית למדי, אך היא יכולה להניב תוצאות מטעות אם שיעורי הריבית בפועל משתנים במהלך תקופת הניתוח.