מילוי מזומנים זעיר מתרחש כאשר כספים מתווספים לתיבת מזומנים קטנים בסכום מספיק כדי להחזיר את יתרת המזומנים של תיבת המזומנים ליתרה המיועדת לה. נדרש חידוש מחודש מעת לעת, שכן תשלומים במזומן מתיבת המזומנים הקטנים משמשים לתשלום הוצאות נלוות. עסקת חידוש מתבצעת בידי האפוטרופוס המזומן הקטן.
