הגדרת החוק של בנפורד

מה החוק של בנפורד?

חוק בנפורד קובע כי במערך מספרים טבעי, הספרות הקטנות יותר מופיעות באופן לא פרופורציונלי בתור הספרות המובילות. הספרות המובילות כוללות את ההתפלגות המוצגת בטבלה הבאה, כאשר המספר 1 מופיע מעט יותר מ -30% מהזמן כספרה המובילה, והמספר 9 מופיע כספרה המובילה פחות מ -5% מהזמן (שהוא הבדל של פי 6).

1 = 30.1% תדירות ההתרחשות

2 = 17.6% תדירות ההתרחשות

3 = 12.5% ​​תדירות ההתרחשות

4 = 9.7% תדירות ההתרחשות

5 = 7.9% תדירות ההתרחשות

6 = 6.7% תדירות ההתרחשות

7 = 5.8% תדירות ההתרחשות

8 = 5.1% תדירות ההתרחשות

9 = 4.6% תדירות ההתרחשות

אם כל הספרות היו מופיעות כספרה המובילה באופן אחיד, אז כל אחת מהן הייתה מופיעה בערך 11.1% מהזמן. מכיוון שקיים פער די גדול בין ההתפלגויות האמורות בחוק בנפורד לבין מה שמצביע על חלוקה אחידה, ניתן להשתמש בפער זה לאיתור מקרי הונאה.

הניתוח כולל חישוב ההתפלגות על הספרה הראשונה בסדרת מספרים. אם החלוקה משתנה מהפרופורציות שצוין בחוק בנפורד, יתכן שמישהו עוסק בהונאה. הסיבה להבדל היא שמישהו שעושה הונאה ייצור מספרים שנוצרו באופן אקראי, ולא בעקבות ההפצה של בנפורד.

חשוב להבין את המצבים עליהם ניתן להחיל את חוק בנפורד. התפלגות התדרים חלה רק על מספרים המופיעים באופן טבעי. בעסק, דוגמאות למספרים אלה הם סך כל החיובים בחשבונית, העלות המאוחרת של מוצר או מספר היחידות במלאי. זה לא חל במצבים שבהם מוקצים מספרים, כגון מספר צ'ק שהוקצה ברצף או מספר חשבונית.

חוק בנפורד ידוע גם כחוק הספרות הראשונות.